В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB = 34, tg A = 3/5 Найдите BH

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB = 34, tg A = 3/5
Найдите BH

Answer 1

TgA=CB/AC, СВ/АС=3/5, откуда СВ=3АС/5
По т. Пифагора:
АВ^2=АС^2+ВС^2
34^2=АС^2+9АС^2/25
34^2=34АС^2/25
АС^2=25•34
АС=5 корней из 34
СВ=3 корня из 34
S=АС•ВС•1/2=255
S=СН•АВ•1/2
СН=2S/AB=15
По т. Пифагора:
ВН^2=ВС^2-СН^2
ВН^2=306-225=81
ВН=9