X^3+x-10=0.....что будет ?

Методом подбора корень $x=2$ является решением уравнения, зная хотя бы один корень, мы можем с легкостью решить уравнение методом разложения на множителей.
Добавим и вычтем одинаковые слагаемые:
$x^3-2x^2+2x^2-4x+5x-10=0$
Выносим общий множитель:
$x^2(x-2)+2x(x-2)+5(x-2)=0\\ (x-2)(x^2+2x+5)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
$x-2=0\\ x=2$

$x^2+2x+5=0$
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
$D=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot 5=-16$
$D\ \textless \ 0,$ значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: $2.$