Сколько чисел среди делителей числа 12 в 3 степени умножить ** 33 в 6 степени умножить **...

0 голосов
20 просмотров

Сколько чисел среди делителей числа 12 в 3 степени умножить на 33 в 6 степени умножить на 125 во 2 степени умножить на 49 являются кубом натурального числа?


Математика (14 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

12³*33∧6*125²*49=3³*4³*3∧6*11∧6*(5³)²*49 = 3³*4³*9³*121³*25³*49 = (3*4*9*121*25)³*49
значит кубами являются: 3,4,9,121,25 а также 11,5
чтобы узнать количество делителей перебираем
3,4,9,5,11,12,15,27,33, и т.д.

(16.5k баллов)