Два мотоциклиста выехали одновременно из города А в город В, расстояние между которыми...

Question

Два мотоциклиста выехали одновременно из города А в город В, расстояние между которыми 171 км. Известно, что за час первый мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем второй. Найдите скорость второго мотоциклиста, если он прибыл в пункт В на 2,5 часа позже первого мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х - скорость второго мотоциклиста
х+40 - скорость первого
171/х - время движения второго
171/(х+40) - время первого
171/х-2,5=171/(х+40)   (умножим на 2х(х+40))
342(х+40)-5х(х+40)=342х
342х+13680-5х2-200х-342х=0
5х2+200х-13680=0   (сократим на 5)
х2+40х-2736=0
D=40*40-4(-2736)=1600+10944=12544   Корень из D=112
х(1)=(-40-112):2=-152:2=-76   (не подходит по условию)
х(2)=(-40+112):2=72:2=36 (км/ч)
Ответ: скорость второго мотоциклиста 36 км/ч