В самом рассказе уже описаны их характеры.
Тонкий в начале вполне обычно общался со своим приятелем, рассказывал про семью. Но узнав, что Толстый занимает высокий пост по службе, он сразу всполошился, засуетился. Это значит, что Тонкий - человек, который зависит от положения в обществе и от положения его товарища или собеседника. Он сразу начал говорит с ним кислотно-вежливо, через чур по-торжественному.
Толстый, хоть и занимает высокий пост, ведёт себя как обычный человек, он добродушный и в меру вежлив. Когда речь зашла о работе и он сказал свой пост, Тонкий начал вести себя, как Толстый терпеть не мог. Толстый пытался его успокоить, мол "ты что, мы же товарищи? К чему это чинопочитание?" но Тонкий его не слышал. В итоге Толстый уходит, еле дождавшись конца разговора.