1. Отношение золота и серебра 1:5 означает, что в 800 граммах 6 частей -одна золота и пять серебра.
800/6 грамм золота
5*800/6=4000/6 грамм серебра
К славу надо добавить х грамм золота. Тогда золота в нем будет 800/6 +х грамм, а весь сплав будет весить 800+х грамм.
Составляем уравнение
(800/6 + х)×100/(800+х)=60
10 (800/6+х)=6 (800+х)
Домножаем обе части на 6, чтобы избавиться от дроби
10 (800+6х)=36 (800+х)
8000+60х=36×800+36х
60х-36х=36×800-8000=800 (36-10)=800×26
24х=800×26
х=800×26/24=800×13/12=200×13/3=867грамм
2. Слиток содержит 32×40/100=12,8 кг меди
Добавляем к нему х кг меди . Меди в новом слитке становится 12,8+х кг, а сам слиток теперь весит 32+х кг
(12,8+х)×100/(32+х)=65
100(12,8+х)=65 (32+х)
20(12,8+х)=13 (32+х)
256+20х=416+13х
20х-13х=416-256
7х=160
х=160/7=22 6/7 кг меди
3. В первом слитке было х% меди, а во втором у%.
у-х=40, у=40+х
В первом слитке было 8х/100 кг меди, а во втором 12у/100 кг.
Когда слитки сплавили, то меди в большем слитке стало 8х/100 +12у/100=(8х+12у)/100кг
Новый сплав весит 8+12=20кг
((8х+12у)/100)×100/20=32
8х+12у=32×20
8х+12у=640
Подставляем у=40+х
8х+12 (40+х)=640
8х+480+12х=640
20х=160
х=8%
у=40+8=48%