1. ∠MPE = ∠MNK, как соответственные при параллельных PE и NK и секущей MN. У треугольников MPE и MNK угол M общий. Значит, они подобны по первому признаку.
MP:MN = 8:12 = 2:3
Тогда
ME:MK = 2:3
6:MK = 2:3
MK = 9 см
PE:NK = 2:3
Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
S(MEP):S(MKN) = 4:9
2. MN:AB = NK:BC = 1:2. Углы равны. Значит, треугольники подобны по второму признаку.
AC = 2MK = 14 см.
∠С = ∠K = 60