Упростить выражение: ((1/n^2-3n+2) + (1/n^2-n)) : (n+2)/(n^2-2n) при n=2

0 голосов
187 просмотров

Упростить выражение:

((1/n^2-3n+2) + (1/n^2-n)) : (n+2)/(n^2-2n) при n=2


Алгебра (41 баллов) | 187 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Упростить выражение:

((1/n^2-3n+2) + (1/n^2-n)) : (n+2)/(n^2-2n)
(\frac{1}{n^2-3n+2}+ \frac{1}{n^2-n}): \frac{n+2}{n^2-2n}
Решение:
Знаменатель первой дроби разложим на множители
n²-3n+2 =(n-1)(n-2)
(\frac{1}{n^2-3n+2}+ \frac{1}{n^2-n}): \frac{n+2}{n^2-2n}=(\frac{1}{(n-1)(n-2)}+ \frac{1}{n(n-1)})* \frac{n(n-2)}{n+2}=\frac{n}{(n-1)(n+2)}+ \frac{n-2}{(n+2)(n-1)}= \frac{2n-2}{(n+2)(n-1)}= \frac{2}{n+2}
Подставляем значение n=2
\frac{2}{n+2}= \frac{2}{2+2}= \frac{1}{2}=0,5
(11.0k баллов)