Помогите сделать 322 (д-з)

0 голосов
48 просмотров

Помогите сделать 322 (д-з)


image

Алгебра (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используем формулу разности квадратов:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

322.
д) (2х+3)²=4
 (2х+3)²-4=0
(2х+3)²-2²=0
(2х+3-2)(2х+3+2)=0
(2х+1)(2х+5)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
2х+1=0   или 2х+5=0
2х=-1            2х=-5
х=-1:2           х=-5:2
х=-0,5           х=-2,5
Ответ: -0,5 и -2,5

е) (3х-1)²=25
(3х-1)-25=0
(3х-1)²-5²=0
(3х-1-5)(3х-1+5)=0
(3х-6)(3х+4)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
3х-6=0  или 3х+4=0
3х=6            3х=-4
х=6:3           х=-4:3
х=2              х=-1 \frac{1}{3}
Ответ: 2 и -1 \frac{1}{3}

ж) (2х+1)²=(3х-2)²
(2х+1)²-(3х-2)²=0
(2х+1-3х+2)(2х-1+3х-2)=0
(3-х)(5х-3)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
3-х=0  или 5х-3=0
х=3            х=0,6
Ответ: 3 и 0,6

з) (5х-2)²=(3х+1)²
(5х-2)²-(3х+1)²=0
(5х-2+3х+1)(5х-2-3х-1)=0
(8х-1)(2х-3)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
8х-1=0  или  2х-3=0
8х=1              2х=3
х=1:8             х=3:2
х=0,125         х=1,5
Ответ: 0,125 и 1,5

(77.8k баллов)