В сплаве золота с серебром содержится 80 г золота. К сплаву добавили 100 г чистого золота. Содержание золота в сплаве повысилось на 20%. Сколько серебра было в сплаве?
Решение:
Было:Стало:сереброзолотосереброзолотоx г80 гx г180 г
Пусть x г – серебра в сплаве, тогда
(x + 80) г – масса первоначального сплава,
(x + 180) г – масса нового сплава,
80/(x+80) г – часть золота в первом сплаве,
180/(x+180) г – часть золота во втором сплаве,
Т.к. содержание золота повысилось на 20% (т.е. на 1/5), составляем уравнение:
180/(x+180)-80/(x+80)=1/5
решая которое получим
x- 240x + 14400 = 0
(x – 120) = 0
x = 120
Ответ: 120 г.