Помогите пожалуйста буду очень благодарен

0 голосов
31 просмотров

Помогите пожалуйста буду очень благодарен


image

Алгебра | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; F(x)=\int \frac{1}{x^2}dx=-\frac{1}{x}+C\\\\M(1;1):\; \; -1+C=1\; \; \to \; \; C=2\; \; \to \; \; F(x)=-\frac{1}{x}+2\\\\2)\; \; F(x)=\int \frac{1}{\sqrt{x}}dx=2\sqrt{x}+C\\\\M(4;1):\; \; 1=2\sqrt4+C\; \; \to \; \; C=1-4=-3\\\\F(x)=2\sqrt{x}-3\\\\3)\; \; F(x)=\int e^{x}dx=e^{x}+C\\\\K(0;2):\; \; e^0+C=2\; \; \to \; \; C=2-1=1\\\\F(x)=e^{x}+1

4)\; \; F(x)=\int 2^{x}dx=\frac{2^{x}}{ln2}+C\\\\N(2;\frac{1}{ln2}):\; \; \frac{2^2}{ln2}+C=\frac{1}{ln2}}\; \; \to \; \; C=\frac{1-4}{ln2}=-\frac{3}{ln2}\\\\F(x)=\frac{2^{x}}{ln2}-\frac{3}{ln2}

5)\quad F(x)=\int \frac{1}{x}dx=ln|x|+C\\\\P(e^3;0):\; \; F(e^3)=lne^3+C=0\; \; \to \; \; C=-3\\\\F(x)=ln|x|-3\\\\6)\; \; F(x)=\int 10^{x}dx=\frac{10^{x}}{ln10}+C\\\\K(0;0):\; \; F(0)=\frac{10^0}{ln10}+C=0\; \; \to \; \; C=-\frac{1}{ln10}\\\\F(x)=\frac{10^{x}}{ln10}-\frac{1}{ln10}\\\\7)\; \; F(x)=\int \frac{1}{x}dx=ln|x|+C\\\\N(e^2,1):\; \; F(e^2)=lne^2+C=1\; \; \to \; \; C=1-2=-1\\\\F(x)=ln|x|-1\\\\8)\; \; F(x)=\int e^{x}dx=e^{x}+C\\\\P(1;2e):\; \; F(1)=e^1+C=2e\; \; \to \; \; C=e\\\\F(x)=e^{x}+e
(829k баллов)