Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля Решите, пожалуйста А)|x|<3; Б)|x|>11

Question

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Решите, пожалуйста
А)|x|<3;<br> Б)|x|>11

Answer 1

А)|x|<3;<br>x<3<br>-x<3<br>-3x⊂(-3 3)
Б)|x|>11
x>11
-x>11
x<-11<br>x>11
x⊂(-∞ -11) U (11 +∞)

Answer 2

А)|x|<3;</span>
При х<0 |x|=-x, поэтому -x<3 или x>-3
При х≥0 |x|=x, поэтому x<3 <br>Объединяя получаем -3Ответ: x∈(-3;3)
 
Б)|x|>11
При х<0 |x|=-x, поэтому -x>11 или x<-11<br>При х≥0 |x|=x, поэтому x>11
Ответ: x∈(-∞;-11)∪(11;+∞)