Sin^2x+3sinxcosx-4cos^2x=0 Очень прошуу

Question

Sin^2x+3sinxcosx-4cos^2x=0
Очень прошуу

Answer 1

Sin²x+3sinx*cosx-4cos²x=0 |: cos²x
sin²x/cos²x+3sinx*cosx/cos²x-4cos²x/cos²x=0
tg²x+3tgx-4=0

Пусть tgx=a
a²+3a-4=0
D=3²+4*4=25=5²
a₁=(-3-5)/2=-4
a₂=(-3+5)/2=1
tgx=-4
x=-arctg4+πn, n∈Z
tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z