1. Найдите двадцать седьмой член арифметической прогрессии, если первый равен 54, а...

первая задача. Ответ: –24

$a_n=a_1+(n-1)d\to\\a_{27}=54+(27-1)*(-3)=54-78=-24$

вторая задача. Ответ: 950

найдём разность прогрессии (с точки зрения алгебры):
$d=\frac{a_n-a_1}{n-1}=\frac{a_2-5}{2-1}=10-5=5$ ;

найдём сумму первых 19 членов арифметической прогрессии:
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}n\to S_{19}=\frac{2*5+(19-1)*5}{2}*19=50*19=950$