В равнобедренном треугольнике РТЕ с основанием РЕ угол при вершине Т равен 1500, а...

Question 1

В равнобедренном треугольнике РТЕ с основанием РЕ угол при вершине Т равен 1500, а расстояние от вершины Е треугольника до прямой РТ равно 8 см. Найдите сторону РТ.

Question 2

Углы в треугольнике меньше 180 градусов. Как Вам удалось найти треугольник с углом 1500?

Question 3

150 градусов

Question 4

Углы E и P равны (180°-150°)/2=15°.

Пусть EA - перпендикуляр из E на прямую PT. Тогда ΔPEA - прямоугольный с углом P = 15°⇒EA/EP=sin 15°⇒EP=EA/sin 15°=8/sin 15°.

Проведем высоту TB в ΔPTE; в силу равнобедренности этого Δ TB
является также медианой ⇒PB=EP/2=4/sin 15°.

Треугольник PTB - прямоугольный с углом P = 15°⇒PB/PT=cos 15°
⇒ PT=PB/cos 15°=4/(sin 15° cos 15°)=8/(2sin 15° cos 15°)=8/sin 30°=16

Ответ: 16

yugolovin_zn · Answer 1 · 2018-05-11T06:02:22+0000

Углы E и P равны (180°-150°)/2=15°.

Пусть EA - перпендикуляр из E на прямую PT. Тогда ΔPEA - прямоугольный с углом P = 15°⇒EA/EP=sin 15°⇒EP=EA/sin 15°=8/sin 15°.

Проведем высоту TB в ΔPTE; в силу равнобедренности этого Δ TB
является также медианой ⇒PB=EP/2=4/sin 15°.

Треугольник PTB - прямоугольный с углом P = 15°⇒PB/PT=cos 15°
⇒ PT=PB/cos 15°=4/(sin 15° cos 15°)=8/(2sin 15° cos 15°)=8/sin 30°=16

Ответ: 16