1. Решить уравнение: lg ( х + 12) – lg ( х + 2) = lg х

Question

1. Решить уравнение: lg ( х + 12) – lg ( х + 2) = lg х

Answer 1

Lg ( (х+12)/(х+2) ) = lg x

ОДЗ
х >0 
х+12>0 => x>-12
x+2>0=>x>-2
Объединяем все допустимые значения
x>0


(х+12)/(х+2)=х
х+12=х(х+2)
х+12=х²+2х
х²+х-12=0
Д=1+48=49=7²
х1=(-1-7)/2=-4 не подходит по одз
х2=(-1+7)/2=3 

Ответ х=3