Вокруг равностороннего треугольника описана одна окружность,а другая вписана. Найдите...

Question

Вокруг равностороннего треугольника описана одна окружность,а другая вписана. Найдите отношение длин окружностей. (задача связана с арифметической прогрессией) Решение обязательно)))

Comments

только не понятно, зачем тут арифметическая прогрессия?

---

Вот и я в шоке О_О Тема была геометрическая и арифметическая прогрессии, а ларчик-то просто открывался)) Большое спасибо за решение!)))

Answer 1

пускай r - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности

длина вписанной окружности: 2πr
длинна описанной окружности : 2πR

а поскольку R=2r (в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности)
то отношение длин окружностей равно
2πr/2πR = 2πr/2π*2r = 1/2