Во-первых, операции - арифметические. Проверочное - арифметика.
1) А что тут сложного? Умножаешь каждое на каждое и складываешь, учитывая знаки.
(y + 4)*(y - 2) = y*y + 4*y - 2*y + 4*(-2) = y^2 + 2y - 8
(3x - 5)*(2x + 9) = 6x^2 + 17x - 45
Догадайся сам, как я это сделал.
(m + 1)(m^2 - m + 3) = m^3 + 2m +3
2) Этапы моделирования я не знаю, смотри сам по учебнику.
Решу задачу, как могу.
Есть натуральное число x и два соседних числа - (x - 1) и (x + 1).
По условию, квадрат числа на 7 меньше, чем удвоенное произведение соседних чисел. Составляем уравнение:
x^2 + 7 = 2(x - 1)(x + 1)
Решаем уравнение. Раскрываем скобки.
x^2 + 7 = 2x^2 - 2
Переносим всё вправо, а слева оставляем 0.
0 = 2x^2 - 2 - x^2 - 7
x^2 - 9 = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
Так как х - число натуральное, то подходит только 3.
Ответ: число 3, соседние с ним 2 и 4.
Проверка: 3^2 + 7 = 2*2*4 = 16. Всё правильно.