Есть три последовательных натуральных числа если из суммы квадратов наибольшего и...

0 голосов
30 просмотров

Есть три последовательных натуральных числа если из суммы квадратов наибольшего и наименьшего вычесть квадрат среднего то получится 11. Найти это числа


Математика (302 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х это одно из этих чисел
х+1 - второе
х+2 - третье

х²+(х+2)²-(х+1)²=11
х²+х²+4х+4-х²-2х-1-11=0
х²+2х-8=0
Д=4+32=36=6²
х1=(-2-6)/2=-3 не подходит так как число х натуральное по условию
х2=(-2+6)/2=2 - первое число

2+1=3 - второе число
2+2=4 - третье число

Ответ: 2,3,4


(61.3k баллов)