Найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного...

Question

Найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного трехчлена:
1)х²-2х+4
2)-х²+4+2
3)2х²+8х-1
помогите пожалуйсто прошу)))))

Answer 1

Вершина параболы находится в точке x0 = -b/(2a); y0 = a*x0^2+b*x0+c
Если старший коэффициент a > 0, то вершина - это минимум.
Если старший коэффициент a < 0, то вершина - это максимум.
1) y = x^2 - 2x + 4. x0 = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1; y0 = 1 - 2 + 4 = 3 - минимум
2) y = -x^2 + 4x + 2. x0 = -4/(-2) = 4/2 = 2; y0 = -2^2 + 4*2 + 2 = 6 - максимум.
3) y = 2x^2 + 8x - 1. x0 = -8/(2*2) = -2; y0 = 2(-2)^2 + 8(-2) - 1 = -9 - минимум.