Sin x - sin 3x / cos x - cos 3x = -Ctg 2x Даю 30 б кто это решит

0 голосов
78 просмотров

Sin x - sin 3x / cos x - cos 3x = -Ctg 2x

Даю 30 б кто это решит

Алгебра (106 баллов) | 78 просмотров
0

Нужно подтвердить тождество

оставил комментарий (106 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{sinx-sin3x}{cosx-cos3x} =-ctg2x
sinx-sin3x=2*sin \frac{x-3x}{2}*cos \frac{x+3x}{2} =2*sin(-x)*cos2x=
=-2sinx*cos2x
cosx-cos3x=-2*sin \frac{x-3x}{2}*sin \frac{x+3x}{2} =-2*sin(-x)*sin2x=
=2*sinx*sin2x
\frac{sinx-sin3x}{cosx-cos3x} = \frac{-2sinx*cos2x}{2sinx*sin2x} =-ctg2x
-ctg2x=-ctg2x
ч.т.д.
(276k баллов)
Похожие задачи