Решить уравнение 4 sin x-cos^2x-4=0 Кто решит большое спасибо!!!

Question

Решить уравнение 4 sin x-cos^2x-4=0 Кто решит большое спасибо!!!

Answer 1

4sinx - cos²x - 4 = 0
Избавимся от косинуса:
4sinx - 1 + sin²x - 4 = 0
sin²x + 4sinx - 5 = 0
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1].
t² + 4t - 5 = 0
t1 + t2 = -4
t1•t2 = -5
t1 = 1
t2 = -5 - посторонний корень
Обратная замена:
sinx = 1
x = π/2 + 2πn, n ∈ Z.