Заданы две последовательности xn=2014√(n+1) и yn=2014√n. Найдите предел...

0 голосов
46 просмотров

Заданы две последовательности xn=2014√(n+1) и yn=2014√n. Найдите предел последовательности {zn}, где zn=xn−yn. Если предела не существует, укажите в ответе −1.


Алгебра (3.7k баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ 0.

0\leqslant x_n-y_n=2014(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=2014\cdot\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\to0

(148k баллов)