1. после шипящих:горячЕго, хорошЕго, чужОго(под ударениемЩ, без ударения-Е)
2. У прилагательных пишутся окончания, аналогичные окончаниям вопросительного слова какой, которое задается от имени существительного: с веселым (каким?) характером, о веселом (каком?) характере, веселой(какой?) .