1.AF и CD - биссектрисы углов А и С, следовательно, ∠BAF=∠ FAC и ∠BCD=∠DCA.Имеем: ∠FAC=∠A:2 и ∠DCA=∠С:2.∠FAC+∠DCA=(∠A+∠C):2=(180°-140):2=20.3) ∠AOC=180°-(∠FAC+∠DCA)=180°-20=160.
2. Треугольник АВС равнобедренный. ОD ⊥АВ (как радиус и хорда) и делит АВ на две равные части. т.е DB=5см. DB является катетом для ΔBOD. Напротив угла в 30°в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно BO= 10 см.
