найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2 и прямой y=9

0 голосов
348 просмотров

найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2 и прямой y=9

Алгебра (464 баллов) | 348 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

x²=9

x₁=3 или x=-3

Потом начерти графики и посмотри как они распологаются, а после просто выисле определённый интеграл:

 3                               3

 ∫(9-x²)dx=(9x-1/3x³)|=((27-9)-(-27+9))=(18-(-18))=18+18=36

-3                              -3

(604 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\\x^2=9\\ x-3 \vee x=3\\\\ \int \limits_{-3}^3 9-x^2=\\ \Big[9x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-3}^3=\\ 9\cdot3-\frac{3^3}{3}-(9\cdot(-3)-\frac{(-3)^3}{3})=\\ 27-9-(-27+9)=\\ 18+18=\\36

(17.1k баллов)
Похожие задачи