Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17,5. Стороны AB и BC равны 5...

0 голосов
36 просмотров

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17,5. Стороны AB и BC равны 5 и 7 соответственно. Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины В.

Геометрия (70 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
w(O;R)
Δ ABC - вписан в окружность
AB=5
BC=7
R=17.5
BH- ?

Воспользуемся теоремой синусов:
\frac{a}{sin \alpha }= \frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sin j}= 2R

\frac{AB}{sin\ \textless \ C }= 2R
\frac{5}{sin\ \textless \ C }= 2*17.5
\frac{5}{sin\ \textless \ C }= 35
}{sin\ \textless \ C }= \frac{5}{35}
}{sin\ \textless \ C }= \frac{1}{7}

BH ⊥ AC
Δ BHC- прямоугольный
\frac{BH}{BC}=sin\ \textless \ C
\frac{BH}{7}= \frac{1}{7}
{BH}= 7*\frac{1}{7}
BH=1

Ответ: 1

image
(192k баллов)
Похожие задачи