Решите под цифрой 2, пожалуйста
Применены : свойства логарифмов, замена переменной
а что за замена переменной?
Это переход от логарифмического уравнения к квадратному с помощью буквы t. Вместо логарифма от х по осноаанию 4 - квадратное уравнение с переменной t. Ну, а потом назад: возврат к логарифму
а это ясно
а что за махинации в квадратом?
можешь объяснить?
Обычное квадратное уравнение. Только дискриминант сразу вставлен под корень в формулу корней. Просто неохота отдельно искать дискриминант
где логарифм в квадрате
а не квадратное уравнение
Ну, так там замена переменной: логарифм заменяем на переменную t, тогда логарифм в квадрате будет равен t в квадрате. Вот и получим квадратное уравнение. И найдя t, возвращаемся к логарифму, т.е, делаем обратную замену
В задании логарифм в квадрате по основанию 16. Делаем из 16 = 4^2. Тогда 2 из показателя выходит перед логарифмом как 1/2, а у логарифма остается основание 4 (это есть такая формула). Вот теперь возможна замена на t.