Помогите с уравнением log2(снизу индекс) (3-2x)+log8(снизу индекс)(3-2x)>4/3

Question

Помогите с уравнением log2(снизу индекс) (3-2x)+log8(снизу индекс)(3-2x)>4/3

Answer 1

Log₂(3-2x)+log₈(3-2x)>4/3;⇒3-2x>0;2x<3;x<3/2;;<br>log₂(3-2x)+log₂³(3-2x)>4/3;⇒
log₂(3-2x)+1/3·log₂(3-2x)>4/3;⇒
4/3·log₂(3-2x)>4/3;⇒
log₂(3-2x)>1;⇒
2<3-2x;⇒<br>-2x>-1;
x<1/2<br>

Comments

а это нормально, что во второй строке уже идет не лог8 а лог2?

---

я применила формулу log(a^n)b=1/n*log(a)b;a-основание логарифма,8=2^3;