Докажите,что прямая,перпендикулярная к биссектрисе угла,пересекает стороны этого угла,начиная с вершины, на равные отрезки. Можно пожалуйста полное решение. Спасибо заранее
Биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра) и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.