Сплав золота и серебра содержал 40г золота. После того как к нему добавили 50г золота,...

0 голосов
106 просмотров

Сплав золота и серебра содержал 40г золота. После того как к нему добавили 50г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве.


Математика (118 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

40 г золота в первом сплаве
40+50 г во втором сплаве
>20% золота больше во втором сплаве
Серебро в сплаве?

Пусть в сплаве х г серебра. Тогда весь первый сплав будет весить (х+40) г.
Тогда процентное содержание золота в первом сплаве 40/(х+40).
Второй сплав будет весить (х+40+50) г, а золото в нем (40+50) г. При этом содержание золота возросло на 20%.
Составим и решим уравнение.
90/(х+90)-40/(х+40)=0,2
10(9(х+40)-4(х+90))/(х+40)(х+90)=0,2
10(9х+360-4х-360)=0,2*(х²+130х+3600)
10*5х=0,2*(х²+130х+3600)
х²+130х+3600=250х
х²-120х+3600=0
(x-60)²=0
x=60 г содержание серебра в сплаве.

Ответ 60 г содержание серебра в сплаве

(171k баллов)