Найдите диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если один из его...

0 голосов
277 просмотров

Найдите диаметр окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, если один из его катетов равен 20 см, а проекция второго катета
на гипотенузу равна 9/
ответ равен 25, можете пожалуйста объяснить как получить такой ответ. очень срочно надо!!!!


Геометрия (15 баллов) | 277 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, - это гипотенуза
пусть первый катет а , гипотенуза с
а^2+20^2=с^2
cos (угла при катете а)= а/с
а соs(угла при катете а) =9
а^2/с=9
а^2=9с
подставляем в первое уравнение
9с+400=с^2
с=25;-16. сумма корней 9 , произведение -400 теорема виетта.
-16 отбрасываем.

(60.4k баллов)