Знаменатель обыкновенной дроби ** 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, а к...

Question

Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, а к знаменателю дробь увеличивается на дробь 27/40. Найдите первоначальную дробь. Срочно

Comments

чего там к знаменателю...?

Answer 1

Х - числитель, х+3 - знаменатель
х+8 / (х+3)+2   -   х / х+3  =  27/40
х+8 / х+5   -   х / х+3 = 27/40
(х+8)(40х+120) - х(40х+200) - 27(х+5)(х+3) = 0
40х²+120х+320х+960-40х²-200х-27х²-81х-135х-405=0
-27х²+24х+555=0   ( : -3)
9х²-8х-185=0
D=64+6660=6724
х₁ = 8-82 / 18 = - 74/18 - не подходит
х₂ = 8+82 / 18 = 5
х / х+3 = 5 / 5+3 = 5/8 - первоначальная дробь