2)Пусть х-скорость течения реки, то
(18+х)км/ч - скорость теплохода по течению
(18-х)км/ч - скорость теплохода против течения
Составим уравнение
50 8
------- + ------- = 3 ч
18+x 18-x
50(18-х)+8(18+х) = 3(18-х)(18+х)
900-50х+144+8х-972+3x^2=0
3x^2 - 42x+72=0
D=1764-864=900>0
x1=12 км/ч
х2=2км/ч
По логике скорость течения реки не может быть 12 км/ч, зн. скорость будет 2 км/ч
3)Пусть одному комбайну для уборки поля потребовалось бы х дней, тогда второму
потребовалось бы х+6 дней.
Основная формула работы А = Nt,
где А - работа, N - производителность, t - время.
Откуда N = 1/t
Работу по уборке всего поля обозначим за 1,
тогда производительность первого комбайна равна N₁ = 1/х
производительностьвторого комбайна равна N₂ = 1/х+6,
а при совместной работе общая производительность равна N₁ + N₂ = 1/х + 1/х+6
Т.к. по условию вместе два комбайна убрали поле за 4 дня, составим уравнение:
(1/х + 1/х+6 )*4 = 1
(х+6 + х)*4/ х(х+6) = 1 |* х(х+6)
(2х+6)*4 = х(х+6)
8х + 24 = х² + 6х
х² + 6х - 8х - 24 = 0
х² - 2х - 24 = 0
D = 4 + 4*24 = 4 + 96 = 100
√D = 10
х₁₂ = (2 ± 10) /2 => х₁ = 6, х₂ = -4 (посторонний корень)
- первому комбайну для уборки поля потребовалось 6 дней
х+6 = 6 + 6 = 12 (дн) потребовалось для уборки поля второму комбайну
Ответ: 6 дней и 12 дней