Найдите первый член и разность арифметической прогрессии для которой a)s9=135, a9=35 b)...

Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии для которой a)s9=135, a9=35
b) s=25=1675, a25=127

Answer 1

S9=(a1+a9)/2 *9=135
(a1+35)/2 * 9=135
(a1+35)/2 =135/9
9(a1+35)=135*2
9a1+315=270
9a1=270-315
9a1=-45
a1=-45/9
a1=-5
a9=a1+8d=35
-5+8d=35
8d=35+5
8d=40
d=40/8
d=5
2)S25=(a1+a25)/2 * 25=1675
(a1+127)/2 * 25=1675
(a1+127)/2=1675/25
(a1+127)/2=67/1
a1+127=67*2
a1+127=134
a1=134-127
a1=7
a25=a1+24d=127
7+24d=127
24d=127-7
24d=120
d=120:24
d=5