Найдите значение выражения cos(п/2+a)cos(п+2a)cosa при а=п/24. Помогите, пожалуйста!

0 голосов
55 просмотров

Найдите значение выражения cos(п/2+a)cos(п+2a)cosa при а=п/24.
Помогите, пожалуйста!


Алгебра (142 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos( \frac{ \pi }{2} + \alpha )cos( \pi +2 \alpha )cos \alpha=-sin \alpha *(-cos2 \alpha )*cos \alpha ==cos2 \alpha *sin \alpha *cos \alpha =cos2 \alpha * \frac{1}{2} sin2 \alpha = \frac{1}{4} sin4 \alpha
\alpha = \frac{ \pi }{24}
\frac{1}{4} sin(4* \frac{ \pi }{24}) =\frac{1}{4} sin \frac{ \pi }{6}=\frac{1}{4}*\frac{1}{2} =\frac{1}{8}

cos( \frac{ \pi }{2} - \alpha )=-sin \alpha
cos( \pi +2 \alpha )=-cos2 \alpha
sin2 \alpha =2sin \alpha *cos \alpha

(192k баллов)