Помогите пожалуйста 2cos2x+2sinx-1/2=0

Question

Помогите пожалуйста
2cos2x+2sinx-1/2=0

Comments

проверь уравнение

---

оно не имеет действительных решений

---

2cos2x+2sinx-1/2=0

---

sin2x+cos2x=1

---

cos2x=1-sin2x

---

2x(1-sin2)+2sinx-1/2=0

---

а дальше не знаю как делать помоги

Answer 1

2cos²x+2sinx-1/2=0
2(1-sin²x)+2sinx-1/2=0
2-2sin²x+2sinx-1/2=0
2sin²x-2sinx-3/2=0
sinx=t(t∈[-1;1])
2t^2-2t-3/2=0
4t^2-4t-3=0
D=16+48=64
t1=(4+8)/8=12/8=3/2∉ОДЗ
t2=(4-8)/8=-1/2
sinx=-1/2