Проверьте что знаменатель q данной геометрической прогрессии удовлетворяет условию модуль...

Question

Проверьте что знаменатель q данной геометрической прогрессии удовлетворяет условию модуль q < 1, и найдите сумму этой прогрессии a) 9; 3; 1; ...; b) 2; -1/2; 1/8; ...;

Answer 1

1) По определенмю:
q = b2/b1
b1 = 9; b2 = 3.
q = 3/9 = 1/3
1/3 < 1, значит, q < 1.
Данная геометрическая прогрессия является бесконечной и убывающей.
Тогда S = b1/(1 - q) = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 27/2 = 13,5.

2) q = b2/b1 = (-1/2)/2 = -1/4
S = b1/(1 - q) = 2/(1 + 1/4) = 2/(5/4) = 8/5 = 1,6.