Дано уравнение F(x)=0. Требуется: 1)графическим методом отделить корень этого...

0 голосов
59 просмотров

Дано уравнение F(x)=0. Требуется: 1)графическим методом отделить корень этого уравнения.2)Найти этот корень с точностью до 0.1 методом деления отрезка пополам.
2*5^x+7x=0


Математика (19 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим значения аргумента, при которых функция меняет знак.
При х = 0         у = 2*5^0+7*0 = 2*1+0 = 2.
       x = -1       y = 2*(1/5)+7*(-1) = 0.4-7 = -6,6.
Между этими точками находим среднее значение:
       хср = -0,5    у = -2,60557.
Теперь между х = 0 и х = 0,5 среднее:
       хср = -0,25   у = 
-0.41252.

Так продолжаем:
х = 
-0.125         -0.1875    -0.21875    -0.20313
у = 0.760531   0.166517    -0.12478     0.020412.

С точностью до 0,1 х = -0,2.

Значение с точностью до 5 знаков: х = -0,20531.

(309k баллов)