Я чего-то запутался,можете помочь? Угол при основании равнобедренного треугольника равен...

0 голосов
43 просмотров

Я чего-то запутался,можете помочь?

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30º.
а) Найти основание, если боковая сторона равна 12см.
б) Найти боковую сторону, если основание равно 16см.


Алгебра (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А)  ΔАВС - равнобедренный ,  АВ=ВС=12 см  ,  ∠А=∠С=30°
Oпустим высоту ВН, тогда ΔАВН прямоугольный и
катет АН=АВ·cos30°=12·(√3/2)=6√3
Высота АН явл. ещё и медианой, поэтому
АС=2·AH=12√3

б)  ΔАВС - равнобедренный,  АС=16 см ,  ∠А=∠С=30°
     В равнобедренном треугольнике высота ВН, опущенная на основание является и медианой, поэтому АН=СН=0,5·АС=0,5·16=8
ΔАВН прямоугольный  ⇒  АВ=АН:сos30°=8:(√3/2)=16/√3=(16·√3)/3 .
FD=DC=(16·√3)/3 .

(834k баллов)