Докажите тождество (a^2+b^2 )(c^2+d^2 )=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

Question

Докажите тождество (a^2+b^2 )(c^2+d^2 )=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

Answer 1

(a²+b² )(c²+d² )=(ac+bd)²+(ad-bc)²
a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=
=(ac+bd)(ac+bd)+(ad-bc)(ad-bc)
=a²c²+abcd+abcd+b²d²+a²d²-abcd-abcd+b²c²
что требовалось доказать

Comments

спс