То, как учат решать эти уравнения в школе не является верным, по ряду причин. Но по-другому вы не можете, поэтому: Положим х не равным нулю. Чтобы у училки не забомбило можно написать, что "х ∈ (-∞, -4) ∪ (-4, -1) ∪(-1, ∞) ".
Тогда, умножив дроби на (х+1)(х+4) получаем уже не дробное выражение: (х-2) (х+7) = 9*(х+1)(х+4). (!вот именно так делать и нельзя, в принципе, но в школе именно так учат, например, в учебной программе Мордковича !)
Надо думать, раскрывать скобки умеешь, поэтому пропустим этот шаг, ибо расписывать здесь не удобно.
В результате преобразования и раскрытия скобок должно получиться следующее уравнение:
4*(х^2)+20*x+25=0.
Решаем по теореме Виета: сумма корней: "-b/a" = -5, а произведение корней: "с/a" = 6,25
Ответ: -5/2 или - 2 целых, одна вторая