При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю, а при каких не существует
Алгебраическая дробь равно нули при условии, что числитель равен 0. НО знаменатель никогда не должен быть равен нулю, в противном случаи дробь не будет нести никакого смысла..