Радиус окружности описанной около треугольника ABC ,равен 17,5. Стороны AB и BC равны 5 и...

0 голосов
41 просмотров

Радиус окружности описанной около треугольника ABC ,равен 17,5. Стороны AB и BC равны 5 и 7 соответственно. Найдите высоту треугольника опущенную из вершины B

Математика (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

w(O;R)

Δ ABC-   вписан в окружность

AB=5

BC=7

R=17.5

BH- ?

Воспользуемся теоремой синусов:

\frac{a}{sin \alpha }= \frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sin j}= 2R

\frac{AB}{sin\ \textless \ C }= 2R

\frac{5}{sin\ \textless \ C }= 2*17.5

\frac{5}{sin\ \textless \ C }= 35

}{sin\ \textless \ C }= \frac{5}{35}

}{sin\ \textless \ C }= \frac{1}{7}

BH ⊥ AC

Δ BHC- - прямоугольный

\frac{BH}{BC}=sin\ \textless \ C

\frac{BH}{7}= \frac{1}{7}

{BH}= 7*\frac{1}{7}

BH=1


Ответ: 1


image
(192k баллов)
Похожие задачи