Найдите область допустимых значений переменной в выражении(Знайдіть область допустимих...

0 голосов
31 просмотров
Найдите область допустимых значений переменной в выражении(Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі)

квадратный корень с (2х+2)+квадратный корень с (6-4х)

Алгебра (15 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Область допустимих значень змінної у виразі - це множина всіх значень змінної, при яких вираз матиме зміст.
Перший доданок \sqrt{2x+2} матиме зміст, коли підкореневий вираз 2х+2>=0 (ми не можемо добувати квадратний корінь з від'ємних чисел). Розв'яжемо нерівність:
2х+2>=0
2х>=-2
х>=-1
Аналогічно для другого доданка \sqrt{6-4x}
6-4x>=0
-4x>=-6
4x<=6<br>x<=6/4<br>x<=1.5<br>Область допустимих значень змінної у виразі \sqrt{2x+2} + \sqrt{6-4x} буде множина [-1; 1,5], тобто всі числа від -1 до 1,5
Відповідь: ОДЗ = [-1; 1,5]














(52.6k баллов)