При каких значениях P уравнение x²- (p+5)x+p+13=0 имеет один корень? если что степень...

0 голосов
30 просмотров

При каких значениях P уравнение x²- (p+5)x+p+13=0
имеет один корень?
если что степень можно скопировать у меня вот ²


Математика (97 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.
Д=в²-4ас
в
²-4ас=0
(р+5)
²-4*1*(р+13)=0
р
²+2*5*р+5²-4(р+13)=0
р
²+10р+25-4р-52=0
р
²+(10р-4р)+25-52=0
р
²+6р-27=0
решим это уравнение с помощью теоеремы Виета:
х1+х2=-6
х1*х2=-27
х1=-9
х2=3
проверка:(-9)+3=-6
                 (-9)*3=-27
значит р1=-9 и р2=3

(572 баллов)