Отрезки AE и DC пересекаются в точке В,являющейся серединой каждого из них.а)Докажите,что...

Question

Отрезки AE и DC пересекаются в точке В,являющейся серединой каждого из них.а)Докажите,что треугольники АВС и ЕBD равны. б)найдите углы А и С треугольника АВС,если в треугольнике BDE угол D= 47 градусам,угол Е=42 градусам.

Answer 1

А) Т.к. В является серединой AE, то AB=BE.
Т. В является серединой DC, значит СB=BD
∠ABC=∠DBE как накрест лежащие углы.
Следовательно ΔABC=ΔDBE по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)

б) Поскольку ΔABC=ΔBDE, то ∠A=∠E=42°
∠C=∠D=47°.

---