известно, что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|2x+7|)>f(|x-3|)
Пожалуйста по подробнее
Из условия убывания f(x1)>f(x2) cледует x1|2x+7|<|x-3|<br>x=-3,5 x=3 x>=3 2x+7x<=-3,5 -2x-7<-x+3 x>-10 (-10;-3,5] -3,5ответ (-10;-4/3)
Тогда оно будет справедлива для |x-3|\\ (2x+7)^2>(x-3)^2\\ 4x^2+28x+49>x^2-6x+9\\ 3x^2+34x+40>0\\ (x+10)(x+\frac{4}{3})>0\\ (-oo;-10)U( -\frac{4}{3};+oo)" alt="|2x+7|>|x-3|\\ (2x+7)^2>(x-3)^2\\ 4x^2+28x+49>x^2-6x+9\\ 3x^2+34x+40>0\\ (x+10)(x+\frac{4}{3})>0\\ (-oo;-10)U( -\frac{4}{3};+oo)" align="absmiddle" class="latex-formula">
а почему возводим в квадрат?
чтобы избавиться от модулей