15-го ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке ** 39 ме­ся­цев. Усло­вия его...

Question

15-го ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 39 ме­ся­цев. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:
— 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­растёт на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;
— со 2-го по 14-е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;
— 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен быть на одну и ту же сумму мень­ше долга на 15-е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца.
Из­вест­но, что общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та на 20% боль­ше суммы, взя­той в кре­дит. Най­ди­те r

Answer 1

И так, пусть сумма кредита "S". Согласно условия долг перед банком равномерно уменьшается до нуля.

Первого числа каждого месяца долг возрастает на некоторый процент "r"
Пусть банковский коэффициент  тогда последовательность погашения кредита принимает вид

Значит выплаты должны быть такими:

Значит всего следует выплатить:

Общая сумма выплат на 20 % больше суммы взятой в кредит, значит 
20(k-1)=0.2
k=1.01
r=1
Ответ: r=1