Вкладчик положил в банк 10000р под некоторый процент годовых. В конце первого года банк...

Question

Вкладчик положил в банк 10000р под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после двух лет хранения денег в банке вкладчик получил 11550р.

Answer 1

10000 * x * (x+0.05) = 11550

10000*x^2 + 500x= 11550

10000*x^2 + 500x - 11550 = 0

x^2 + 0.05x - 1.155 = 0

D = (0.05)^2 - 4* (-1.155) = 0.0025 + 4,62 = 4.6225

x1 = (-0.05 - 2.15)/2 = меньше 0, не катит
x2 = (-0.05 + 2.15)/2 = 1,05

Ответ: 5%

Answer 2

Предположим, что изначальный процент x, тогда в конце первого года на счету будет: 10000 * ((100+x)/100) [р] .
В конце первого года процент стал x+5, тогда в конце второго года на счету будет: (10000 * ((100+x)/100)) * ((100+x+5)/100) = 11550 [р]
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:
(100+x) * (105+x) = 10500 + 205*x + x*x = 11550
x*x + 205*x - 1050 = 0
Дискриминант: D = 205*205 + 4*1050 = 40000+2000+25+4200 = 46225 = 215^2
x1 = (-205 - 215)/2 = -210 (не имеет смысла)
x2 = (-205 + 215)/2 = 5
Ответ: 5%